João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos
em que nasceram ser 3875 é:
Um dado tradicional (6 faces)
é lançado três vezes
sucessivamente.
A probabilidade de que os resultados
de dois lançamentos consecutivos sejam iguais
é
Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador,
mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite
sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade
de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?
Arthur lançou duas vezes um dado no formato de octaedro, ou seja, que possui 8 faces numeradas de 1 a A 8. probabilidade de ter saído número primo nos dois lançamentos é igual a
No almoxarifado de uma escola, encontram-se numa caixa
60 lápis e 40 canetas, sendo que 24 lápis e 16 canetas
são intocados. Ao escolhermos uma peça ao acaso, é
correto afirmar que a probabilidade de ser um lápis ou ser
um objeto intocado é igual a:
Foram coletados, em uma pesquisa sobre hábitos de leitura de
jornais e revistas, feita com um grupo de pessoas de uma empresa,
os seguintes dados:
• 55% das pessoas leem jornais; • 47% das pessoas leem revistas; • 30% das pessoas leem jornais e revistas.
A probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso nesse grupo, não ler nem jornal e nem revista é igual a
• 55% das pessoas leem jornais; • 47% das pessoas leem revistas; • 30% das pessoas leem jornais e revistas.
A probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso nesse grupo, não ler nem jornal e nem revista é igual a
Baltazar é o artilheiro do Foguinho e tem se
especializado em cobrar faltas. Sabe-se que a
probabilidade de ele fazer um gol cobrando falta é de
50%. Qual a probabilidade do Baltazar fazer exatamente
2 gols em 5 cobranças de falta?
Um garoto dispõe de um único exemplar de cada
poliedro de Platão existente. Para brincar, ele
numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro
sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou
esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um
dos números usados, aleatoriamente, qual será a
probabilidade de o número sorteado representar um
vértice?
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa proposição.
Um centro de meteorologia informou ao CIPM que é de 60%
a probabilidade de chuva no dia programado para ocorrer a
operação. Mediante essa informação, o oficial no comando
afirmou que as probabilidades de que a operação seja realizada
nesse dia são de 20%, caso a chuva ocorra, e de 85%,
se não houver chuva. Nessas condições, a probabilidade de
que a operação ocorra no dia programado é de
Em determinado dia, em uma região atendida por uma unidade do corpo de bombeiros, ocorreram 16 acidentes, que resultaram em 48 vítimas, socorridas pelos bombeiros nos próprios locais de acidente. Entre essas vítimas, 4 vieram a óbito no momento do atendimento, e as demais sobreviveram.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere que os nomes das 48 vítimas tenham sido
anotados individualmente em rascunhos pelos bombeiros que
as atenderam nos locais de acidente. Considere também que,
ao final do dia, determinado bombeiro tenha sido
responsável por registrar em relatório o nome de cada vítima,
escolhendo cada nome aleatoriamente a partir desses
rascunhos. Considere, por fim, que este bombeiro tenha
registrado os nomes de metade das vítimas e que todas essas
vítimas já registradas sejam sobreviventes. Nesse caso, a
probabilidade de o vigésimo quinto registro deste bombeiro
ser de uma vítima que veio a óbito é igual a
1/6
.
As 5 letras da sigla PMSJC são escritas cada uma em um cartão. Os
5 cartões são colocados em uma urna e um deles é sorteado
aleatoriamente.
Considerando a ordem alfabética, a probabilidade de o cartão sorteado conter uma letra anterior à letra L é:
Considerando a ordem alfabética, a probabilidade de o cartão sorteado conter uma letra anterior à letra L é:
Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho e/ou â
escola. Quarenta e dois responderam ónibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de
ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilízavam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a
probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
Em determinado hospital, em um mesmo dia, 100 pessoas foram atendidas apresentando sintomas de febre, dores no corpo e tosse conforme a tabela abaixo.
SINTOMAS N° PESSOAS
Febre 22
Dores no Corpo 41
Tosse 56
Febre e Dores no Corpo 09
Febre e Tosse 08
Dores no Corpo e Tosse 07
Febre, Dores no Corpo e Tosse 05
Dessa forma, a probabilidade de uma pessoa ao ser atendida, nesse dia no hospital, apresentar apenas
febre é:
Uma bandeja contém nove empadas de mesmo tamanho e
aparência, mas com recheios diferentes: quatro são de frango,
três são de palmito e duas, de camarão. Uma pessoa retira, ao
acaso, duas dessas empadas.
A probabilidade de que ambas sejam de palmito é igual a
A probabilidade de que ambas sejam de palmito é igual a
Uma empresa realiza testes em seus funcionáríos para detectar a COVID19. O teste acusará positivo em 80% dos casos. se o paciente realmente estiver infectado. Se o paciente estiver saudável o teste dará um falso-positivo em 10% dos casos.
Sabendo que a taxa de infeção na população é de 5%, a probabilidade de uma pessoa realmente ter a doença uma vez que seu exame deu positivo é de
A ocorrência de um crime contava com apenas
duas testemunhas oculares. Após o início das
investigações, as evidências apontaram para três
irmãos gêmeos idênticos, sem qualquer
característica física que permitisse distinguí-los
naquela situação. Sabe-se que nenhum deles tem
álibi e que um deles realmente é o único
criminoso. As testemunhas, na ânsia de se
livrarem rapidamente da situação, optaram por
apontar aleatoriamente (ainda que de forma
imprudente) um dos três irmãos como culpado.
Considerando as informações constantes nesse
problema, qual é a probabilidade de ambas as
testemunhas terem apontado corretamente para o
criminoso?
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças.
Selecionando-se duas peças aleatoriamente, a probabilidade de um lado específico da primeira peça encaixar-se em qualquer um dos lados da segunda é menor que 70%.
Selecionando-se duas peças aleatoriamente, a probabilidade de um lado específico da primeira peça encaixar-se em qualquer um dos lados da segunda é menor que 70%.
FGV•
Considere que A, B e C sejam eventos em um espaço amostral S e
que Pr[.] represente a probabilidade de um determinado evento.
Avalie as seguintes afirmações:
I. Pr[(A ∪ B)c ] = Pr[Ac ∪ B c ]
II. Pr[A∩(B∪C)] = Pr[(A∩B) ∪ (A∩C)]
III. Pr[(A∩B)c ] = Pr[Ac ∪ B c ]
IV. Pr[(A∪B)∩A]=Pr[A]
Estão corretas as afirmações
Avalie as seguintes afirmações:
I. Pr[(A ∪ B)c ] = Pr[Ac ∪ B c ]
II. Pr[A∩(B∪C)] = Pr[(A∩B) ∪ (A∩C)]
III. Pr[(A∩B)c ] = Pr[Ac ∪ B c ]
IV. Pr[(A∪B)∩A]=Pr[A]
Estão corretas as afirmações
Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é:
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:
• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;
• B = “o substrato empregado foi S1”;
• C = “o substrato empregado foi S2”;
• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;
• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
P(B|A) = 0,3.