As variáveis X e Y possuem covariância negativa. Pode-se dizer então que:
Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística,
avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F)
para a falsa.
( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.
As afirmativas são, respectivamente,
( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.
As afirmativas são, respectivamente,
O objetivo de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de um atributo de 3 grupos X, Y e Z,
independentes, cada um contendo uma amostra aleatória de tamanho 9. Pelo quadro de análise de variância, o valor da
estatística F (F calculado) utilizado para a verificação da igualdade das médias é igual a 19. Se a fonte de variação entre grupos
apresenta um valor igual a 95, então a fonte de variação total é igual a
Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:
Considerando os erros que podem ser cometidos na tomada de decisão de um teste de hipóteses e os conceitos de p-valor e de potência de um teste, é correto afirmar que:
Seja o conjunto de dados abaixo cuja média aritmética é 30:
{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}
Considerando o exposto, analise os itens a seguir.
I. A amplitude dos dados é igual a média. II. A mediana é 28. III. A moda é 45.
Está correto o que se afirma em
{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}
Considerando o exposto, analise os itens a seguir.
I. A amplitude dos dados é igual a média. II. A mediana é 28. III. A moda é 45.
Está correto o que se afirma em
A amostra de idades a seguir foi obtida:
20 35 23 54 46 22 41 50 38 40 35 18 32 29 31 56 37
A mediana dessas idades é igual a
Entre as técnicas estatísticas, cuja aplicação está ligada
ao uso de computadores, o Bootstrapping consiste em
Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por:
x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
not valid statement found
Uma amostra de 2 funcionários será selecionada ao acaso e com reposição dentre esses 1.200. Seja X a variável aleatória que representa o número de funcionários com pelo menos 50 anos. A probabilidade de X ser pelo menos 1 e a média de X são dados, respectivamente, por
Os valores abaixo representam os números de
vítimas de acidentes de trânsito que dão
entrada em determinado pronto-socorro por
dia.
2 3 1 4 2 2 1 2 3 4
3 2 1 5 3 2 1 5 3 2
O maior número de vítimas de acidentes de trânsito que dão entrada no pronto-socorro em 25% dos dias mais calmos é:
2 3 1 4 2 2 1 2 3 4
3 2 1 5 3 2 1 5 3 2
O maior número de vítimas de acidentes de trânsito que dão entrada no pronto-socorro em 25% dos dias mais calmos é:
Um analista realiza três plantões noturnos por semana durante
um mês. O sorteio dos dias da semana é aleatório. Assim, os
plantões são selecionados aleatoriamente em quaisquer dias da
semana: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira,
quinta-feira, sexta-feira, sábado.
Considere sábado e domingo como dias consecutivos.
A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é:
Considere sábado e domingo como dias consecutivos.
A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é:
Sejam os modelos ARIMA(2,0,0) a seguir.
I: zt= 0,4zt-1+ 0,8zt-2+εt
II:zt= 0,8zt-1 - 0,4zt-2+εt
III:zt= - 0,4zt-1 + 0,8zt-2+εt
Sendo (ε1,ε2, ...,εt) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, osεt' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):
I: zt= 0,4zt-1+ 0,8zt-2+εt
II:zt= 0,8zt-1 - 0,4zt-2+εt
III:zt= - 0,4zt-1 + 0,8zt-2+εt
Sendo (ε1,ε2, ...,εt) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, osεt' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):
A amostra abaixo apresenta o número de filhos por casal numa determinada comunidade:
0 2 3 1 0 1 1 2 1 0 4 0 1 1 2 3 2 1 0 1
A variância dos dados de uma amostra pode ser definida como a
média dos quadrados dos desvios em torno da média.
Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a
Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a
Seja uma população regida por uma distribuição de
probabilidade com médiaθe variância 25. A fim de se
estimar o valor do parâmetroθ, propôs-se o estimador
T(X1
, X2
) =αX1
+βX2
a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja
não tendencioso e tenha variância 13, com aα> 0 eβ> 0 .
Qual o valor deα xβ?
Qual o valor deα xβ?
Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal
em municípios de uma certa região do Brasil possui
distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma
amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de
R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a
R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para
pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente
diferente de R$ 750.000,00.
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
Um pesquisador está analisando o impacto da taxa de juros sobre o consumo das famílias em uma
amostra de 40 municípios brasileiros. Ele calcula a média do consumo mensal per capita como R$
1.850, com desvio padrão de R$ 300. O pesquisador deseja testar a hipótese de que o consumo médio
nacional é igual a R$ 2.000, utilizando um nível de significância de 5%.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
A lista a seguir representa a quantidade de filhos de 10 pessoas.
1-1-2-3-4-0-0-1-3-2
A mediana dos 10 números contidos nessa lista é igual a:
Seja X uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido
e a variância é igual a 123 u2
, onde u é a unidade de medida.
Sejam X e S2 , a média e a variância amostrais de X, respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de X, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 u e 52 u2 .
Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.
I. O valor esperado de X não depende do tamanho da amostra.
II. A estimativa do valor esperado de X é 34 u.
III. A variância de X é 52 u2 .
Está correto o que se afirma em
Sejam X e S2 , a média e a variância amostrais de X, respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de X, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 u e 52 u2 .
Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.
I. O valor esperado de X não depende do tamanho da amostra.
II. A estimativa do valor esperado de X é 34 u.
III. A variância de X é 52 u2 .
Está correto o que se afirma em
Texto 17A2-II
Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a 12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem média de 155 e desvio padrão igual a 20.
Um lote desses processadores, de origem não identificada, foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores (F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do lote.
Diante das informações disponíveis, a fabricante F estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y — ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o fornecedor B.
Para modelar o problema e determinar o valor y, um pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.
hipóteses
• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.
• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.
erros
• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade, são de B.
• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade, são de A.
Ainda considerando a situação hipotética apresentada no texto
17A2-II e aplicando aproximação normal com base na Tabela -
Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de
Provas, assinale a opção em que é apresentado um valor de y
para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à
de ocorrer o erro do tipo II.