A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X - 3 é igual a

Em um estudo clínico, pesquisadores estão avaliando a eficácia de quatro diferentes tratamentos para hipertensão. Eles medem a pressão arterial dos pacientes após o tratamento e desejam determinar se há uma diferença significativa nas médias das pressões arteriais entre os quatro grupos de tratamento.

Assinale a opção que indica o método estatístico mais apropriado para essa análise.

Um símbolo binário, digamos 0 ou 1, é transmitido incorretamente por meio de um canal de comunicação com ruído, com probabilidade 0,10 e 0,05, respectivamente.
Supondo que a probabilidade do canal transmitir um 0 é 0,4, assinale a opção que indica a probabilidade de um símbolo escolhido aleatoriamente ser recebido corretamente.

Para um estudo sobre o número de filhos em famílias de comunidades ribeirinhas do Amazonas, foi conduzido um planejamento amostral da seguinte forma: sortearam-se ao acaso duas comunidades ribeirinhas dentre todas do Amazonas, e foram registrados os números de filhos de todas as famílias das duas comunidades assim selecionadas.

Tal planejamento amostral é denominado na Estatística como amostragem

Os candidatos de um concurso público realizaram um teste de redação que vale até 1000 pontos. 5000 candidatos realizaram o teste, o que gerou uma distribuição das notas cuja média foi de 600 pontos e cujo desvio padrão foi de 90 pontos. Dessa distribuição são retiradas 40 novas amostras, com 100 notas em cada amostra, sem reposição.
Dados: √4999 = 70,7; 100/101 = 0,99
O desvio-padrão da distribuição das 40 médias obtidas a partir das novas amostras (de 100 notas) retiradas é igual a

Uma amostra atual de 40 idades resulta numa média de 32 anos, numa mediana de 39 anos e num desvio padrão de 4 anos.
Daqui a 8 anos, os novos valores da média, da mediana e do desvio padrão das idades desse mesmo grupo de pessoas serão, respectivamente, iguais a:

Um servidor público de um órgão previdenciário, após analisar um conjunto de dados sobre benefícios concedidos, percebeu uma ampla variação nos valores e nas características dos beneficiários.
Para organizar melhor essas informações, ele precisa agrupar os beneficiários conforme seus perfis, permitindo uma análise mais precisa e a implementação de políticas específicas para cada grupo.
Assinale a opção que contém o algoritmo mais apropriado para realizar a tarefa acima.

A distribuição dos valores dos salários, em dezembro de 2014, dos 200 funcionários em um órgão público é representada por uma tabela de frequências absolutas, com todos os intervalos de classe apresentando a mesma amplitude, sendo fechados à esquerda e abertos à direita. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, foi igual a R$ 5.600,00 e pertencente ao intervalo de classe, em reais, [ 5.000,00 ; 6.500,00 ). Se 80 funcionários possuem um salário inferior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que apresentam um salário igual ou superior a R$ 6.500,00 é, em %, igual a

De uma população com função densidade f(x) = 1/λ , 0 < x < λ, deseja-se obter pelo método da máxima verossimilhança, com base em uma amostra aleatória de tamanho 6, a estimativa pontual do parâmetro λ. Os valores dos elementos da amostra, em ordem crescente, foram iguais a 4, 5, 6, 6, 7 e 8. O desvio padrão desta população, calculado conforme a estimativa de λ, foi de

Os gráficos de dispersão são usados para visualizar a relação entre duas variáveis contínuas. Cada ponto no gráfico representa um único ponto de dados, e a posição do ponto nos eixos x e y representa os valores das duas variáveis. Ele é usado com frequência na exploração de dados para entender os dados e revelar rapidamente as possíveis correlações.
Sobre os gráficos de dispersão, analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A dispersão dos pontos mostra qual a intensidade da relação: forte ou fraca. Quanto maio for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados. Quanto menor for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados.

( ) O gráfico tem uma correlação positiva quando há uma aglomeração dos pontos em tendência crescente, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta. Por exemplo, no caso da relação entre temperatura e número de sorvetes vendidos, temos uma relação positiva.

( ) Se correlacionarmos a taxa de natalidade com a riqueza de um país, veremos que quanto mais rico um país, menor é a taxa de natalidade. O gráfico de dispersão será de correlação negativa, ou seja, os pontos se concentram em uma linha que decresce.


As afirmativas são, respectivamente,

Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes.

Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)

A Caixa Econômica Federal é um dos maiores financiadores de habitação no país. A cada dia, são feitas cerca de 200 mil simulações de financiamentos habitacionais e 2.000 contratos novos são assinados.
A probabilidade de que um par aleatório de simulações independentes resulte em pelo menos um novo contrato assinado é

Uma fábrica de microprocessadores possui duas máquinas, X e Y, responsáveis pela produção. Após uma série de testes, apurou-se que, dos microprocessadores produzidos pela máquina X, 3% apresentam imperfeições e, dos produzidos pela máquina Y, 1% apresentam imperfeições. Após certo período, as máquinas produziram juntas 6 milhões de microprocessadores, sendo 2 milhões produzidos pela máquina X. Desses 6 milhões, um microprocessador foi escolhido ao acaso e, após uma bateria de testes, concluiu-se que o mesmo apresentava imperfeições.
A probabilidade de o microprocessador escolhido ter sido produzido pela máquina X é

Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a

Utilizando a Linguagem R tem-se um objeto x como consta a seguir.

x
## [1] 1 3 4 3 4 <NA>
## Levels: 1 3 4
is.factor(x)
## [1] TRUE

O comando que resulta na soma dos elementos numéricos de x é: