A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.
A média amostral de y é igual a 10.
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Um especialista em testes de aderência avalia se uma tábua biométrica representa corretamente a mortalidade real dos segurados. A hipótese nula sempre é definida como “a tábua biométrica é aderente à população”. A experiência acumulada no mercado segurador revela que 10% das tábuas testadas não são aderentes. Além disso, os parâmetros do teste estatístico adotado são o nível de significância de 5% e o poder do teste de 80%.
Suponha que o profissional tenha rejeitado a hipótese nula em um determinado teste. Nessa situação, a probabilidade real de que a tábua biométrica NÃO seja aderente é igual a:
Suponha que X e Y tenham função de densidade de probabilidade conjunta dada por
f(x, y) = (x + y), se 0 < x < 1 e 0 < y < 1;
f(x, y ) = 0 nos demais casos
Nesse caso, o valor de E[ X + Y ] é igual a
A seguinte amostra aleatória simples foi observada de uma distribuição Bernoulli(p):
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1
Nesse caso, a estimativa de máxima verossimilhança de p é igual a
Na pesquisa social, as amostragens podem ser classificadas em probabilística e não probabilística.
Integra o segundo grupo, a amostragem:
Considere as seguintes afirmações abaixo relativas a Séries Temporais.
I. Para o modelo Zt = 1 + at − 0,73at − 1, onde at é o ruído branco de média zero e variância 2, a previsão de origem t e horizonte 1 é 1 − 0,73at .
II. Se a uma série temporal for ajustado um modelo ARIMA(1,0,0) com parâmetro φ = 0,5 , a previsão dessa série de origem t e horizonte 2 é igual ao produto do valor da série no instante t por 0,25.
III. Se f(k) é função de autocorrelação de um MA(1) que tem parâmetro θ = −0,4, então 0 < f(1) < 0,35.
IV. Uma técnica de diagnóstico para verificar se um modelo de série temporal representa adequadamente aos dados é o teste do periodograma alisado.
Está correto o que se afirma APENAS em
Em um determinado órgão público o tempo X, em horas, entre duas solicitações consecutivas, feitas pelo departamento de recursos humanos, pode ser considerado como tendo distribuição exponencial com média de 5 horas. Nessas condições, a probabilidade do tempo entre duas solicitações estar compreendido entre 2 horas e 6 horas é, em %, igual a
Dados:
e− 0,2 = 0,819;
e− 0,4 = 0,670;
e−1,2 = 0,301.
O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média μ e variância σ2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (μ = 1 kg), H1 a hipótese alternativa (μ < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ≥ 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H0 foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,